Решите систему неравенств {х(х+5)_>0 ;(х-2)(х+2)-<0

Давайте разберем данную систему неравенств.

Сначала рассмотрим первое неравенство: x(x+5)>0. Чтобы решить это неравенство, нужно найти интервалы, где выражение x(x+5) больше нуля. Это происходит когда x<0 или x>-5. Таким образом, интервалы, удовлетворяющие первому неравенству, это x<0 и x>-5.

Теперь перейдем ко второму неравенству: (x-2)(x+2)<0. Здесь нужно найти интервалы, где выражение (x-2)(x+2) меньше нуля. Это происходит когда -2<x<2. Таким образом, интервал, удовлетворяющий второму неравенству, это -2<x<2.

Чтобы найти пересечение интервалов, удовлетворяющих оба неравенства, мы должны взять пересечение интервалов из обоих неравенств. Таким образом, решение системы неравенств будет интервал -2<x<0.

Надеюсь, данное объяснение было полезным для вас в понимании решения данной системы неравенств.