x (x + 5) > 0 6. Решите систему неравенств: (x - 2) (x + 2) ≤ 0

Для решения неравенства (x + 5)(x) > 0 начнем с выяснения значений x, при которых это неравенство будет выполнено. Для начала определим точки, где каждый из множителей равен нулю: x + 5 = 0 и x = 0. Это приводит к x = -5 и x = 0. Теперь построим интервалы, которые определяют знаки каждого множителя. 1) Для x < -5 оба множителя отрицательные, поэтому их произведение будет положительным. 2) Для -5 < x < 0 первый множитель положительный, а второй - отрицательный, что приведет к отрицательному результату. 3) Для 0 < x оба множителя положительные, и произведение будет снова положительным. Таким образом, решение неравенства (x + 5)(x) > 0: x < -5 или x > 0. Теперь рассмотрим систему неравенств (x - 2)(x + 2) ≤ 0. Мы можем использовать тот же метод интервалов. 1) Для x < -2 оба множителя положительные, произведение будет положительным. 2) Для -2 < x < 2 первый множитель отрицательный, а второй - положительный, так что результат будет отрицательным. 3) Для x > 2 оба множителя снова положительные, что дает положительный результат. Таким образом, решение системы неравенств (x - 2)(x + 2) ≤ 0: -2 ≤ x ≤ 2. Надеюсь, это объяснение поможет вам понять и решить данные неравенства.