Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 3 очка, в случае ничьей — 1 1 очко, если проигрывает — 0 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша равна 0 , 45 , 0,45, а проигрыша равна 0 , 37 . 0,37.

Для того чтобы найти вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, мы можем использовать вероятностную модель и применить принцип умножения вероятностей для независимых событий. Пусть событие W обозначает выигрыш команды, событие L - проигрыш, и событие D - ничья. Вероятность выигрыша равна 0.45, вероятность проигрыша равна 0.37, а вероятность ничьей равна 0.18 (1 - 0.45 - 0.37). Так как нам нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх, то есть два способа, как команда может добиться этого: 1. Выиграть обе игры (W-W). 2. Выиграть одну игру и сыграть ничью в другой (W-D или D-W). Теперь вычислим вероятность каждого из этих случаев: 1. Вероятность выиграть обе игры: 0.45 * 0.45 = 0.2025. 2. Вероятность выиграть одну игру и сыграть ничью в другой: (0.45 * 0.18) + (0.18 * 0.45) = 0.162 + 0.162 = 0.324. Итак, общая вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет сумму вероятностей двух вышеперечисленных случаев: 0.2025 + 0.324 = 0.5265 или около 52.65%. Таким образом, вероятность того, что команда сможет пройти в следующий круг соревнований, составляет около 52.65%. Удачи команде в играх!