5. Монету бросают дважды. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А – первый раз выпал «орел», событие В – второй раз выпала «решка». Найдите вероятности каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?

Для данного эксперимента бросания монеты дважды событием А является выпадение «орла» в первый раз, а событием В - выпадение «решки» во второй раз. Все элементарные события можно представить в виде: 1. Орел - Решка 2. Орел - Орел 3. Решка - Решка 4. Решка - Орел Теперь найдем вероятности каждого из этих событий: - P(А) - вероятность первого броска монеты выпадет орел: 1/2 - P(В) - вероятность второго броска монеты выпадет решка: 1/2 Теперь найдем вероятность пересечения событий: - P(А ∩ В) - вероятность, что сначала выпадет орел, а потом решка: 1/4 Чтобы понять, являются ли события А и В независимыми, нужно проверить условие P(А ∩ В) = P(А) * P(В). Если данное условие выполняется, то события считаются независимыми. В данном случае мы видим, что 1/4 не равняется (1/2 * 1/2 = 1/4), поэтому события А и В являются зависимыми. Надеюсь, этот ответ поможет вам лучше понять элементарные события в этом эксперименте с монетой! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!