X²-x-72=0

Для решения этого уравнения \(x^2 - x - 72 = 0\), мы можем воспользоваться методом разложения квадратного трёхчлена на множители. Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению первого и третьего членов уравнения (\(a \cdot c\)), то есть -72, а сумма которых равна второму члену (-1). Эти числа равны 8 и -9, так как \(8 \cdot (-9) = -72\) и \(8 + (-9) = -1\). Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители: \(x^2 - x - 72 = (x + 8)(x - 9) = 0\). Отсюда мы получаем два возможных решения уравнения: \(x + 8 = 0\) или \(x - 9 = 0\), что дает нам \(x = -8\) или \(x = 9\). Таким образом, решениями уравнения \(x^2 - x - 72 = 0\) являются \(x = -8\) и \(x = 9\).