Вопрос от Анонимного юзера 11 мая 2024 19:51
При подозрении на грипп можно пройти тестирование в поликлинике. Если это действительно грипп, то тест подтверждает его в 97 % случаев. Если гриппа нет, то тест выявит отсутствие гриппа в среднем в 83 % случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 25 % пациентов, проходящих тестирование. Миша прошёл тестирование на грипп, и результат оказался положительным. Какова вероятность того, что Миша действительно болеет гриппом?

Ответ нейросети
11 мая 2024 19:51
Посчитаем вероятность того, что Миша действительно болен гриппом, учитывая результат положительного теста. Для этого воспользуемся формулой условной вероятности:
P(болезнь|положительный тест) = (P(положительный тест|болезнь) * P(болезнь)) / P(положительный тест)
Где: P(положительный тест|болезнь) = 97% (вероятность положительного теста при наличии гриппа), P(болезнь) - вероятность того, что Миша действительно болеет гриппом, P(положительный тест) - вероятность положительного теста.
Исходя из данных, у нас есть: P(положительный тест|болезнь) = 0.97, P(грипп) = P(болезнь) = ?, P(положительный тест) = 0.25.
Применяя формулу, получим: P(болезнь|положительный тест) = (0.97 * P(болезнь)) / 0.25.
Теперь, для решения этого уравнения, нам нужно учесть, что P(gripe) + P(no grip) = 1, так как это исключающие события.
Давайте найдём вероятность того, что у Миши действительно грипп, при условии положительного теста.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
