Капиллярная трубка диаметром 2,0 мм кончиком погружена в воду. Какова масса воды, поступившей в капилляр, если поверхностное натяжение воды В=43 м/м? (28 мг)

Когда капиллярная трубка погружена в воду, происходит явление капиллярного поднятия, вызванное поверхностным натяжением жидкости.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение капиллярного поднятия, которое выражается формулой \( h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}\), где:

• \( h \) - высота поднятия жидкости в капилляре,
• \( T \) - коэффициент поверхностного натяжения,
• \( r \) - радиус капиллярной трубки,
• \( \rho \) - плотность жидкости,
• \( g \) - ускорение свободного падения.

Учитывая, что диаметр трубки составляет 2,0 мм (или радиус \( r = 1,0 \, мм = 0,001 \, м \)), а поверхностное натяжение воды \( T = 43 \, м / м \), мы можем рассчитать высоту поднятия жидкости в капилляре. После этого мы сможем определить массу воды, поступившей в капилляр.

Давайте рассчитаем: \( h = \frac{{2 \cdot 43 \, м / м}}{{0,001 \, м \cdot 1000 \, кг / м^3 \cdot 9,81 \, м / с^2}} \approx 8,73 \, мм\)

Теперь, чтобы найти массу воды, проникшей в капилляр для такой высоты, мы можем использовать объемный метод. Объем воды можно расчитать как \( V = \pi r^2 h \), где \( \pi \) - это число пи. \( V = \pi \cdot (0,001 \, м)^2 \cdot 0,00873 \, м \approx 2,7248 \times 10^{-8} \, м^3\)

И, наконец, масса воды будет \( m = \rho V \), где \( \rho = 1000 \, кг / м^3 \) - плотность воды: \( m = 1000 \, кг / м^3 \cdot 2,7248 \times 10^{-8} \, м^3 \approx 2,7248 \times 10^{-5} \, кг = 27,248 \, мг \)

Таким образом, масса воды, поступившей в капилляр, составляет около 27,25 мг.