Когда капиллярная трубка погружена в воду, происходит явление капиллярного поднятия, вызванное поверхностным натяжением жидкости.
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение капиллярного поднятия, которое выражается формулой ( h = \frac{{2T}}{{r\rho g}}), где:
- ( h ) - высота поднятия жидкости в капилляре,
- ( T ) - коэффициент поверхностного натяжения,
- ( r ) - радиус капиллярной трубки,
- ( \rho ) - плотность жидкости,
- ( g ) - ускорение свободного падения.
Учитывая, что диаметр трубки составляет 2,0 мм (или радиус ( r = 1,0 , мм = 0,001 , м )), а поверхностное натяжение воды ( T = 43 , м / м ), мы можем рассчитать высоту поднятия жидкости в капилляре. После этого мы сможем определить массу воды, поступившей в капилляр.
Давайте рассчитаем:
( h = \frac{{2 \cdot 43 , м / м}}{{0,001 , м \cdot 1000 , кг / м^3 \cdot 9,81 , м / с^2}} \approx 8,73 , мм)
Теперь, чтобы найти массу воды, проникшей в капилляр для такой высоты, мы можем использовать объемный метод. Объем воды можно расчитать как ( V = \pi r^2 h ), где ( \pi ) - это число пи.
( V = \pi \cdot (0,001 , м)^2 \cdot 0,00873 , м \approx 2,7248 \times 10^{-8} , м^3)
И, наконец, масса воды будет ( m = \rho V ), где ( \rho = 1000 , кг / м^3 ) - плотность воды:
( m = 1000 , кг / м^3 \cdot 2,7248 \times 10^{-8} , м^3 \approx 2,7248 \times 10^{-5} , кг = 27,248 , мг )
Таким образом, масса воды, поступившей в капилляр, составляет около 27,25 мг.
