x²+y²-8x+12y+52=0

Уравнение x²+y²-8x+12y+52=0 представляет собой уравнение окружности в общем виде. Для того чтобы выразить его в каноническом виде, необходимо завершить квадратичные выражения по x и y, путем завершения квадратов и группировки переменных. Для этого сначала сложим и перегруппируем члены с переменными x и y: x² - 8x + y² + 12y = -52 Затем завершим квадратные выражения, добавив и вычитая необходимые константы внутри скобок: (x² - 8x + 16) + (y² + 12y + 36) = -52 + 16 + 36 (x - 4)² + (y + 6)² = 0 Таким образом, данное уравнение окружности в каноническом виде будет иметь вид: (x - 4)² + (y + 6)² = 0 Это уравнение представляет собой окружность с центром в точке (4, -6) и радиусом равным нулю, что означает, что она является точкой.