Сумма катета и гипотенузы равна 36 см. Отношение этого катета к гипотенузе 1:2. Найдите меньший из отрезков, на которые высота треугольника делит ги-потенузу.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и знанием о пропорциях. Пусть один катет треугольника равен \(x\) см, а другой катет \(2x\) см, так как отношение катета к гипотенузе составляет 1:2. Сумма катета и гипотенузы равна 36 см, поэтому мы можем записать уравнение по теореме Пифагора: \[x^2 + (2x)^2 = 36^2\] После решения этого уравнения мы найдем значение \(x\), затем можем найти длину гипотенузы \(2x\) и поделить ее пополам, чтобы найти меньший отрезок, на который высота треугольника делит гипотенузу. Надеюсь, это поможет вам правильно решить задачу на поиске искомого отрезка в данном треугольнике. Удачи вам в изучении математики!