Одна сторона прямокутника дорівнює 30, а діагональ дорівнює 34. Знайдіть площу прямокутника.

Для розв'язання цієї задачі скористаємося теоремою Піфагора. Оскільки ми знаємо одну сторону прямокутника (30) і діагональ (34), ми можемо знайти другу сторону. Згідно теореми Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, ми можемо записати: \( 30^2 + b^2 = 34^2 \) \( 900 + b^2 = 1156 \) \( b^2 = 1156 - 900 \) \( b^2 = 256 \) \( b = \sqrt{256} \) \( b = 16\) Тепер, коли ми знайшли обидві сторони прямокутника (30 та 16), можемо знайти його площу, помноживши довжину на ширину: \( Площа = 30 \cdot 16 = 480 \) Отже, площа цього прямокутника дорівнює 480 квадратними одиницями.