Одна сторона прямокутника дорівнює 30, а діагональ дорівнює 34. Знайдіть площу прямокутника.

Для розв'язання цієї задачі скористаємося теоремою Піфагора. Оскільки ми знаємо одну сторону прямокутника (30) і діагональ (34), ми можемо знайти другу сторону.

Згідно теореми Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Таким чином, ми можемо записати:

\( 30^2 + b^2 = 34^2 \)

\( 900 + b^2 = 1156 \)

\( b^2 = 1156 - 900 \)

\( b^2 = 256 \)

\( b = \sqrt{256} \)

\( b = 16\)

Тепер, коли ми знайшли обидві сторони прямокутника (30 та 16), можемо знайти його площу, помноживши довжину на ширину:

\( Площа = 30 \cdot 16 = 480 \)

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 480 квадратними одиницями.