Прямая AN касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите AO (в см), если. известно, что AN =1см, угол AOB =30°

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства окружностей и треугольников. У нас дано, что прямая AN касается окружности с центром в точке O радиуса r. Таким образом, отрезок AO является радиусом окружности, проходящим через точку касания N. Также нам известно, что AN = 1 см и угол AOB = 30°. Поскольку треугольник OAN является прямоугольным (поскольку радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания), мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для определения длины отрезка AO. В данном случае мы можем использовать тангенс угла. Так как тангенс угла это отношение противолежащего катета к прилежащему, мы можем выразить это следующим образом: tan(30°) = OA / AN Подставим известные значения: tan(30°) = OA / 1 Так как tang(30°) = 1/√3 , то 1/√3 = OA Следовательно, значение длины отрезка AO равно 1/√3 см.