1 Упростите выражение: a) 3 * (3a - 2) ^ 2 + 4 * (2a - 3) ^ 2 6) (m + 1) ^ 2 + 3 * (m - 1) ^ 2 - S(m + 1)(m - 1) * z a) (a-3b)(a²+6ab+962)-4ab(a²-96); r) (a + 3)(a - 3) - (a - 3) ^ 2 + 3 2 Найдите значение выражения: a) (5a + 1)(5a - 1) - (5a + 1) ^ 2 + 7 при a = 0, i 6) 4(2 + a)(2 - a) - 6 * (2 - a) ^ 2 - (4 - a) ^ 2 + 10a ^ 2 при a =2: b) (a-2b)(a+2b)(a²-483) при a = 3 b = 2 109 3 Докажите тождество: a) (ax - ay) ^ 2 = a ^ 2 * (x - y) ^ 2 6) (a - b) ^ 2 + 4ab = (a + b) ^ 2

1. Упростите выражение: a) 3 * (3a - 2) ^ 2 + 4 * (2a - 3) ^ 2 Для упрощения данного выражения нужно раскрыть квадраты и выполнить умножения: 3 * (3a - 2) ^ 2 = 3 * (9a^2 - 12a + 4) = 27a^2 - 36a + 12 4 * (2a - 3) ^ 2 = 4 * (4a^2 - 12a + 9) = 16a^2 - 48a + 36 Теперь сложим результаты: 27a^2 - 36a + 12 + 16a^2 - 48a + 36 = 43a^2 - 84a + 48 2. Найдите значение выражения: a) (5a + 1)(5a - 1) - (5a + 1) ^ 2 + 7 при a = 0 Подставим a = 0 в данное выражение и вычислим: (5*0 + 1)(5*0 - 1) - (5*0 + 1) ^ 2 + 7 = (1)(-1) - (1) ^ 2 + 7 = -1 - 1 + 7 = 5 3. Докажите тождество: a) (ax - ay) ^ 2 = a ^ 2 * (x - y) ^ 2 Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части и упростим: (ax - ay) ^ 2 = a^2x^2 - 2a^2xy + a^2y^2 = a ^ 2 * (x^2 - 2xy + y^2) = a ^ 2 * (x - y) ^ 2 Тождество доказано. 6. (a - b) ^ 2 + 4ab = (a + b) ^ 2 Для доказательства этого тождества раскроем квадраты и упростим: (a - b) ^ 2 + 4ab = a^2 - 2ab + b^2 + 4ab = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b) ^ 2 Таким образом, данное тождество подтверждено.