Решите задачу с помощью системы уравнений: Сумма двух чисел равна 77.Найдите эти числа,если 2/3 одного числа равны 4/5 другого числа.

Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений. Обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \). У нас есть два условия: 1. Сумма двух чисел равна 77: \( x + y = 77 \) 2. Условие пропорции: \(\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}y \), которое можно переписать в виде \( 5 \cdot 2x = 3 \cdot 4y \), что равносильно \( 10x = 12y \). Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 77 \\ 10x = 12y \end{cases} \] Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или сложения/вычитания уравнений. Найденное решение позволит нам определить значения искомых чисел.