Высота равностороннего треугольника равна 5 корней из 3. Найдите сторону этого треугольника
Ответ нейросети
12 May 2024 12:04
Высота равностороннего треугольника делится на две равные части, образуя два равнобедренных треугольника. Поэтому, при построении высоты равностороннего треугольника, мы получаем два равнобедренных треугольника с катетами, равными стороне равностороннего треугольника, и основанием, равным половине стороны равностороннего треугольника.
Таким образом, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 5 корней из 3 (высота) и х (половина стороны равностороннего треугольника), где x - сторона равностороннего треугольника.
Применяя теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику, получаем:
( (x/2)^2 + (5\sqrt{3})^2 = x^2 )
( x^2/4 + 75 = x^2 )
( x^2 - x^2/4 = 75 )
( 4x^2 - x^2 = 300 )
( 3x^2 = 300 )
( x^2 = 100 )
Отсюда, сторона равностороннего треугольника равна 10.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Высота равностороннего треугольника равна 5 корней из 3. Найдите сторону этого треугольника
Высота равностороннего треугольника делится на две равные части, образуя два равнобедренных треугольника. Поэтому, при построении высоты равностороннего треугольника, мы получаем два равнобедренных треугольника с катетами, равными стороне равностороннего треугольника, и основанием, равным половине стороны равностороннего треугольника.
Таким образом, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 5 корней из 3 (высота) и х (половина стороны равностороннего треугольника), где x - сторона равностороннего треугольника.
Применяя теорему Пифагора к этому прямоугольному треугольнику, получаем:
\( (x/2)^2 + (5\sqrt{3})^2 = x^2 \)
\( x^2/4 + 75 = x^2 \)
\( x^2 - x^2/4 = 75 \)
\( 4x^2 - x^2 = 300 \)
\( 3x^2 = 300 \)
\( x^2 = 100 \)
Отсюда, сторона равностороннего треугольника равна 10.
Комментарии