На изображении представлен текст с логическими выражениями, для которых требуется построить таблицы истинности. Давай шаг за шагом разберем каждое выражение:
- (K ∨ L) ↔ (K → L)
- (N & M) → (N → M) ↔ M
- (A & (B → C)) → (B ∨ C)
- A ∨ B → C → B & C
Таблицы истинности позволяют нам увидеть истинность выражения при всех возможных значениях переменных. Пошагово мы будем расставлять значения истинности (И или Л) для каждой переменной и вычислять значения сложных выражений. Пример таблицы для первого выражения (для удобства, я буду использовать И как "истина" и Л как "ложь"):
| K |
L |
K ∨ L |
K → L |
(K ∨ L) ↔ (K → L) |
| И |
И |
И |
И |
И |
| И |
Л |
И |
Л |
Л |
| Л |
И |
И |
И |
И |
| Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Здесь "→" означает импликацию, "∨" - дизъюнкцию, "↔" - эквивалентность, а "&" - конъюнкцию.
Все таблицы строятся по аналогичному принципу: нужно выписать все возможные комбинации значений переменных (их будет столько, сколько получается при перемножении количества вариантов для каждой переменной, то есть 2 в степени количества переменных), затем последовательно вычислять значение каждого подвыражения и в конце — всего выражения в целом.
Если возникают затруднения, могу помочь с постройкой таблиц для оставшихся выражений. Удачи!
