Прямая касается окружно- сти с центром О в точке М. На касательной по разные стороны от точки М отмети- ли точки Ки Р такие, что угол MOK = углу МОР. Найдите угол ОКМ, если ∠OPM = 48°.

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательных и углов, образованными ими. У нас есть касательная, проходящая через точку $М$ и касающаяся окружности с центром в точке $О$. Также дано, что угол $MOK$ равен углу $MOR$. Это означает, что треугольники $MOK$ и $MOR$ подобны. Известно, что угол $OPM$ равен 48°. Так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, у нас есть равенство $OPM = OMK = 48°$. Теперь, учитывая подобие треугольников $MOK$ и $MOR$, можем утверждать, что угол $OMK$ равен углу $ORM$. Следовательно, угол $OKM$ равен углу $ORM - OMK$. Подставляя известные значения, получаем: $OKM = 48° - 48° = 0°$ Таким образом, угол $OKM$ равен $0°$.