Прямая касается окружно- сти с центром О в точке М. На касательной по разные стороны от точки М отмети- ли точки Ки Р такие, что угол MOK = углу МОР. Найдите угол ОКМ, если ∠OPM =…

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательных и углов, образованными ими.

У нас есть касательная, проходящая через точку \(М\) и касающаяся окружности с центром в точке \(О\). Также дано, что угол \(MOK\) равен углу \(MOR\). Это означает, что треугольники \(MOK\) и \(MOR\) подобны.

Известно, что угол \(OPM\) равен 48°. Так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, у нас есть равенство \(OPM = OMK = 48°\).

Теперь, учитывая подобие треугольников \(MOK\) и \(MOR\), можем утверждать, что угол \(OMK\) равен углу \(ORM\).

Следовательно, угол \(OKM\) равен углу \(ORM - OMK\). Подставляя известные значения, получаем:

\(OKM = 48° - 48° = 0°\)

Таким образом, угол \(OKM\) равен \(0°\).