x² - 12x<0

Для того чтобы решить неравенство x² - 12x < 0, необходимо найти интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Сначала найдем корни уравнения x² - 12x = 0.

x² - 12x = 0 x(x - 12) = 0

Отсюда видно, что у нас есть два корня: x = 0 и x = 12. Теперь построим знаки между корнями и за пределами корней:

x | -∞ | 0 | 12 | +∞

• | + | 0 | - | +

Таким образом, неравенство x² - 12x < 0 выполняется на интервалах (0, 12).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.