По течению реки катер прошёл за 4 ч столько же ки-лометров, сколько он проходит за 6 ч против тече-ния. Собственная скорость катера 40 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться формулой скорости, а именно:
- Скорость вдоль течения реки: \(V_{к+р} = V_{к} + V_{р}\), где \(V_{к}\) - скорость катера по отношению к воде, \(V_{р}\) - скорость течения реки.
- Скорость против течения реки: \(V_{к-р} = V_{к} - V_{р}\)
Из условия задачи известно, что катер прошёл за 4 часа столько километров, сколько он проходит за 6 часов против течения. Собственная скорость катера составляет 40 км/ч.
Сначала найдем расстояние, которое прошел катер за 4 часа: \(V_{к+р} = 40 + V_{р} \), \(S = V_{к+р} \times t = (40 + V_{р}) \times 4\)
А также расстояние, которое прошел катер за 6 часов против течения: \(V_{к-р} = 40 - V_{р} \), \(S = V_{к-р} \times t = (40 - V_{р}) \times 6\)
Так как расстояния одинаковы, получаем уравнение: \(4(40 + V_{р}) = 6(40 - V_{р})\)
Решая это уравнение, найдем скорость течения реки \(V_{р}\): \(160 + 4V_{р} = 240 - 6V_{р}\) \(10V_{р} = 80\) \(V_{р} = 8\) км/ч
Таким образом, скорость течения реки составляет 8 км/ч.
