В треугольнике MKC угол M=27 градусам , угол K=63 градусам. Медиана CB равна 14 см. Найдите длину стороны MK.

Для нахождения длины стороны MK нам нужно воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике MKC. По определению, медиана CB делит сторону MK пополам. Давайте обозначим сторону MK как x. У нас есть два угла в треугольнике MKC: M = 27°, K = 63°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти значение третьего угла: C = 90° - (M + K) = 90° - (27° + 63°) = 90° - 90° = 0°. Теперь мы можем использовать косинус угла M и теорему косинусов: cos(M) = (x^2 + x^2 - 2*x*x*cos(C)) / (2*x*x) cos(27°) = (2x^2 - 2x^2*cos(0°)) / (2x^2) cos(27°) = (2x^2 - 2x^2) / (2x^2) cos(27°) = 0 Таким образом, мы получаем cos(27°) = 0, что значит, что угол M прямой. Следовательно, треугольник MKC является прямоугольным. Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны MK: MK^2 = MC^2 + CK^2 MK^2 = (CB/2)^2 + CB^2 MK^2 = 7^2 + 14^2 MK^2 = 49 + 196 MK^2 = 245 MK = √245 MK = 7√5 Итак, длина стороны MK равна 7√5 см.