Из коробки, где хранятся 6 синих и 5 красных шаров, не глядя, вынимают один за другим 4 шара. Найдите вероятность того, что а) все шары окажутся синими; б) первые два шара синие, а вторые два шара красные; в) все шары окажутся красными.

В данной задаче нам дана коробка с 6 синими и 5 красными шарами. Мы должны найти вероятность того, что при вытаскивании 4 шаров они будут соответствовать разным условиям. а) Для того чтобы все шары были синие, нам нужно выбрать 4 из 6 синих шаров. Вероятность выбрать первый синий шар составляет 6/11, второй - 5/10, третий - 4/9, и четвертый - 3/8. Поскольку мы умножаем вероятности независимых событий, общая вероятность того, что все 4 шара будут синими, равна (6/11) * (5/10) * (4/9) * (3/8). б) Для того, чтобы первые два шара были синие, а вторые два - красные, мы выбираем 2 из 6 синих шаров и 2 из 5 красных шаров. Вероятность выбрать первый синий шар: 6/11, второй синий: 5/10, первый красный: 5/9, второй красный: 4/8. Общая вероятность такого исхода: (6/11) * (5/10) * (5/9) * (4/8). в) Для того, чтобы все шары были красными, мы выбираем 4 из 5 красных шаров. По аналогии с предыдущими расчетами, вероятность этого события составит (5/11) * (4/10) * (3/9) * (2/8). Таким образом, вычисляя каждую из вероятностей, мы можем найти ответы на все поставленные вопросы. Успехов в решении задач!