27cos2a, если sin=1/3

Когда sin(a) равен 1/3, то можно найти cos(a) с помощью формулы Pythagoras, так как sin(a) = противоположный катет / гипотенуза. Поэтому, если sin(a) = 1/3, то противоположий катет равен 1, а гипотенуза равна 3. Следовательно, катет прилегающий (cos(a)) равен sqrt(3^2 - 1^2) = sqrt(9-1) = sqrt(8) = 2sqrt(2). Теперь, для выражения 27cos(2a), нам нужно использовать формулу двойного угла, где cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a). Подставляя значения, получаем cos^2(a) = (2sqrt(2)/3)^2 = 8/9. И, таким образом, cos(2a) = 8/9 - 1/9 = 7/9. Теперь, умножьте 27 на cos(2a), что даст вам итоговый ответ: 27 * 7/9 = 189/9 = 21.