Рішення брусак масою 2 кг за допомогою пружини жорсткістю 50 н/м рівномірно тягнуть уздовж стола. Чому дорівнює видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між брускам і столом становить 0,25.

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы Гука и второй закон Ньютона. Первым шагом является вычисление сила нужного усилия. У нас есть сила тяжести \( F_{т} = m \cdot g \), где \( m = 2 \) кг и \( g = 9,8 \, м/с^{2} \). Следовательно, \( F_{т} = 2 \cdot 9,8 = 19,6 \, Н \). Следующим шагом является нахождение силы упругости пружины. Мы знаем, что \( F_{уп} = k \cdot x \), где \( k = 50 \, Н/м \) - жесткость пружины и \( x \) - удлинение пружины. Мы хотим найти удлинение, поэтому используем закон сохранения энергии: \[ F_{п} \cdot x = F_{т} \cdot d \] где \( d \) - путь, на котором перемещается брусок. Так как \( F_{п} = k \cdot x \), получаем: \[ k \cdot x \cdot x = F_{т} \cdot d \] При этом также учитываем силу трения \( F_{тр} = 0,25 \cdot 19,6 \) направленную против движения. Согласно второму закону Ньютона: \[ F_{р} - F_{тр} = ma \] где \( a \) - ускорение. Подставив все значения, можем найти ускорение и затем подставить его в уравнение для удлинения пружины.