Для нахождения длин оснований равнобедренной трапеции, описанной вокруг окружности, вам понадобится использовать геометрические свойства фигуры. Поскольку боковая сторона трапеции равна 40, а одно основание в 4 раза меньше другого, давайте обозначим длину более длинного основания как х.
Таким образом, длина более короткого основания будет равна x/4.
Согласно геометрическим свойствам равнобедренной трапеции, если она описана вокруг окружности, то сумма длин оснований равна периметру окружности.
Периметр окружности равен длине окружности, которая равна (2\pi \times радиус). Так как трапеция описана вокруг окружности, радиус окружности равен половине длины боковой стороны трапеции (по свойству).
Исходя из сказанного, мы можем построить уравнение:
х + x/4 + 40 + 40 = 2π * (40 / 2),
где х - длина более длинного основания.
Решив это уравнение, вы сможете найти длины обоих оснований равнобедренной трапеции. Успехов в решении задачи!
