При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 12 May 2024 19:04

Помоги с решением задачи на снимке

Ответ нейросети

12 May 2024 19:04

Окей, давай разбираться с этой задачкой пошагово! У нас есть уравнение:

cos(π(x + 1)/6) = √3/2

Для начала, давай вспомним, при каких углах косинус равен √3/2. Это углы, которые равны 30° (или π/6 радиан) и -30° (-π/6 радиан), а также любые углы, получаемые добавлением полных оборотов (то есть умножением 2πk, где k - целое число).

Теперь, мы можем записать, что:

π(x + 1)/6 = π/6 + 2πk или π(x + 1)/6 = -π/6 + 2πk

Теперь нам нужно решить эти уравнения по отдельности для x.

Для π(x + 1)/6 = π/6:

x + 1 = 1 + 6k

x = 6k

Для π(x + 1)/6 = -π/6:

x + 1 = -1 + 6k

x = -2 + 6k

Так как нам нужен наибольший отрицательный корень, мы берём второе уравнение (х = -2 + 6k) и подбираем такое k, чтобы получить наибольшее отрицательное значение x. Если возьмем k = 0, то x = -2. Если же возьмем k = -1, то x будет еще меньше (-8), что не подходит, потому что нам нужен именно наибольший отрицательный корень. Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения - это x = -2.

Получается, ответ: x = -2.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

помоги с решением задачи на снимке
Окей, давай разбираться с этой задачкой пошагово! У нас есть уравнение: cos(π(x + 1)/6) = √3/2 Для начала, давай вспомним, при каких углах косинус равен √3/2. Это углы, которые равны 30° (или π/6 радиан) и -30° (-π/6 радиан), а также любые углы, получаемые добавлением полных оборотов (то есть умножением 2πk, где k - целое число). Теперь, мы можем записать, что: π(x + 1)/6 = π/6 + 2πk или π(x + 1)/6 = -π/6 + 2πk Теперь нам нужно решить эти уравнения по отдельности для x. Для π(x + 1)/6 = π/6: x + 1 = 1 + 6k x = 6k Для π(x + 1)/6 = -π/6: x + 1 = -1 + 6k x = -2 + 6k Так как нам нужен наибольший отрицательный корень, мы берём второе уравнение (х = -2 + 6k) и подбираем такое k, чтобы получить наибольшее отрицательное значение x. Если возьмем k = 0, то x = -2. Если же возьмем k = -1, то x будет еще меньше (-8), что не подходит, потому что нам нужен именно наибольший отрицательный корень. Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения - это x = -2. Получается, ответ: x = -2.