Игральный кубик бросили два раза. Событие  A A — «при втором броске выпало меньше очков», событие  B B — «сумма выпавших очков больше  5 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди  P ( A ∩ B ) P(A∩B).

Когда бросают игральный кубик, у нас есть 6 возможных исходов, так как на кубике 6 граней, от 1 до 6. Давайте составим таблицу случайного эксперимента: | Первый бросок | Второй бросок | Сумма очков | |--------------|--------------|------------| | 1 | 1 | 2 | | 1 | 2 | 3 | | 1 | 3 | 4 | | 1 | 4 | 5 | | 1 | 5 | 6 | | 1 | 6 | 7 | | 2 | 1 | 3 | | ... | ... | ... | | 6 | 6 | 12 | Событие A - "при втором броске выпало меньше очков". Это означает, что для каждой строки в таблице, второй бросок меньше первого. Таким образом, у нас будут такие возможные исходы для события A: (1, 2), (1, 3), (2, 3), (1, 4), (2, 4), (3, 4), (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6). Событие B - "сумма выпавших очков больше 5". Нам нужно найти все исходы, где сумма очков больше 5. Это будут следующие пары: (1, 5), (2, 4), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). Теперь находим пересечение этих двух событий, то есть ищем исходы, которые соответствуют обоим событиям (А и В). Такими исходами будут (1, 5), (2, 5), (3, 6), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5), (6, 5). Их всего 9. Теперь найдем вероятность события (A ∩ B), обозначаемую как P(A∩B) - это отношение числа исходов, соответствующих пересечению событий, к общему числу исходов. И тут получится P(A∩B) = 9/36 = 1/4 = 0,25.