√2х+3=6-х

Для решения уравнения √2x + 3 = 6 - x нужно выразить неизвестную x. 1. Начнем с того, чтобы избавиться от корня на левой стороне уравнения. √2x + 3 = 6 - x √2x = 6 - x - 3 √2x = 3 - x 2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. (√2x)² = (3 - x)² 2x = 9 - 6x + x² 3. Преобразуем уравнение и приведем всё в порядок. x² + 6x - 9 = 0 4. Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где у нас a = 1, b = 6, c = -9. D = 6² - 4*1*(-9) = 36 + 36 = 72 5. Так как дискриминант D положителен, уравнение имеет два действительных корня. Примените формулу решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a x₁ = (-6 + √72) / 2*1 x₂ = (-6 - √72) / 2*1 6. Вычислите значения x₁ и x₂, эти корни являются решениями исходного уравнения.