Исследованиями маркетологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на рекламу средств бытовой химии. Результаты исследований показали, что 64% женщин позитивно реагируют на такую рекламу, считая что она дает полезную информацию о новинках в этой сфере, в то время как 48% мужчин реагируют на подобную рекламу негативно. 12 женщин и 8 мужчин заполнили анкету, в которой оценили новую рекламу средств бытовой химии. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию. Чему равна вероятность того, что её заполняла женщина?

Исходя из данных исследования, мы видим, что 64% женщин реагируют на рекламу средств бытовой химии положительно, в то время как только 48% мужчин оценивают ее положительно. Если случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию, мы можем использовать условную вероятность для определения вероятности того, что ее заполнила женщина. Давайте обозначим следующие вероятности: P(F) - вероятность того, что анкету заполнила женщина (это наш ответ, который мы ищем) P(M) - вероятность того, что анкету заполнил мужчина P(N|F) - вероятность негативной реакции при условии, что анкету заполнила женщина P(N|M) - вероятность негативной реакции при условии, что анкету заполнил мужчина Из условия задачи мы знаем, что 64% женщин реагируют положительно, следовательно P(N|F) = 1 - 0.64 = 0.36 А также 48% мужчин реагируют негативно, значит P(N|M) = 0.48 Теперь воспользуемся формулой условной вероятности: P(F|N) = P(F) * P(N|F) / [P(F) * P(N|F) + P(M) * P(N|M)] Подставим в формулу известные значения, где P(F) = 12/(12+8) = 12/20 и P(M) = 8/20: P(F|N) = (12/20 * 0.36) / [(12/20 * 0.36) + (8/20 * 0.48)] P(F|N) = 0.216 / (0.216 + 0.384) P(F|N) = 0.216 / 0.6 P(F|N) = 0.36 Таким образом, вероятность того, что анкету с негативной реакцией заполнила женщина, равна 0.36 или 36%.