Aчастица вылетает из ядра радия со скоростью v = 10 Мм/с и попадает в тормозящее однородное электрическое поле, линии напряжённости которого направлены противоположно направлению движения частицы. Масса и заряд а частицы равны соответственно т = 6,7-10 27 кг и q = 3,2-10 19 Кл. Определить модуль разности потенциалов U, которую проходит частица до остановки. Ответ выразить в МВ, округлив до целых.

Когда частица вылетает из ядра радия, её первоначальная кинетическая энергия равна \( 1/2 mv^2 \), где \( m = 6,7 \times 10^{-27} \) кг и \( v = 10 \) Мм/с. Поэтому, начальная кинетическая энергия частицы будет равна \( 1/2 \times 6,7 \times 10^{-27} \times (10^7)^2 \). Когда частица попадает в тормозящее электрическое поле, электрическая сила будет противодействовать её движению. Поэтому изменение кинетической энергии частицы равно работе электрической силы, что может быть выражено как \( qU \), где \( q = 3,2 \times 10^{-19} \) Кл - заряд частицы, а \( U \) - разность потенциалов. Таким образом, начальная кинетическая энергия частицы должна равняться работе электрической силы, следовательно \[ 1/2 \times 6.7 \times 10^{-27} \times (10^7)^2 = 3.2 \times 10^{-19} \times U \] \[ U = \frac{1/2 \times 6.7 \times 10^{-27} \times (10^7)^2}{3.2 \times 10^{-19}} \] \[ U = \frac{1}{2} \times 6.7 \times 10^7 \times 10^{-27} / 3.2 \times 10^{-19} \] \[ U \approx 10 \text{ МВ} \] Таким образом, частица пройдёт разность потенциалов около \( 10 \) МВ, прежде чем остановится.