Тело движется прямолинейно со скоростью (t) = (3 + 3t²) м/с. Найти путь, пройденный телом за 5 с от начала движения

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд от начала движения, мы можем воспользоваться формулой для расчета пути при движении с изменяющейся скоростью. Формула для нахождения пути \( S \), пройденного телом за определенное время, когда дано уравнение скорости \( v(t) \), выглядит следующим образом: \[ S = \int_{0}^{t} v(t) dt \] В данном случае, дано уравнение скорости \( v(t) = 3 + 3t^2 \) м/с. Мы можем подставить это выражение в формулу и проинтегрировать по времени от 0 до 5 секунд: \[ S = \int_{0}^{5} (3 + 3t^2) dt = [3t + t^3]_{0}^{5} \] Выполняя подстановку и рассчитывая интеграл, мы найдем путь, пройденный телом за 5 секунд. В результате интегрирования, можете рассчитать сами или спросите, если есть вопросы.