"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов…
"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным."
Привет! Давай разберемся в этой задаче вместе.
Текст задания говорит о том, что среди пациентов с подозрением на гепатит 76% действительно болеют этим заболеванием. Для нахождения вероятности положительного результата анализа учитываем следующее:
- Пациент болен гепатитом и результат анализа положительный: \(0.76 \times 0.8 = 0.608\).
- Пациент не болен гепатитом, но результат анализа ложно положительный: \(0.24 \times 0.02 = 0.0048\).
- Суммируем вероятности из пунктов 1 и 2: \(0.608 + 0.0048 = 0.6128\).
Таким образом, правильный ответ - 0,6128.
Теперь давай посмотрим, почему твой ответ 0,656 неверный. Ты не учел, что надо разделить все пациенты на тех, кто действительно болеет гепатитом, и тех, кто не болен, для нахождения вероятности положительного результата анализа.
Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
