Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня – на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 70 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Пусть общее количество вопросов в тесте равно Х. Если Петя отвечает за час на 10 вопросов, то он отвечает на \(\frac{10}{60}\) вопросов в минуту. Аналогично, Ваня отвечает на \(\frac{24}{60}\) вопросов в минуту. Когда Петя закончил свой тест, он ответил на вопросы в течение П времинут (время, равное количеству вопросов, разделённому на скорость Пети в вопросах в минуту). Следовательно, Ваня ответил на те же вопросы за П + 70 минут. Уравнение для П: \(\frac{10}{60} \cdot П = Х\), Уравнение для П + 70: \(\frac{24}{60} \cdot (П + 70) = Х\). Подставляя значения, можно решить это уравнение и найти Х, то есть общее количество вопросов в тесте.