Середины сторон прямоугольника ABCD являются вершинами четырехугольника MNPK. Периметр прямоугольника равен 40 см, одна сторона в три раза больше другой. Из прямоугольника случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что она принадлежит четырехугольнику MNPK

Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти длины сторон прямоугольника, а затем определить, какие точки принадлежат четырехугольнику MNPK. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и 3a (так как одна сторона в три раза больше другой). Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 40 см. Тогда у нас получится уравнение: 2a + 2(3a) = 40 Решив это уравнение, мы найдем значения a и 3a. Затем можно найти координаты вершин четырехугольника MNPK. Исходя из геометрических свойств серединных линий, можно определить, какие точки принадлежат четырехугольнику MNPK. После этого можно найти площадь четырехугольника и, таким образом, вероятность выбора точки, принадлежащей ему. Помните, что вероятность выбора точки, принадлежащей четырехугольнику MNPK, будет отношением площади этого четырехугольника к площади прямоугольника. Расчетами находим вероятность выбора нужной точки. Успешного решения задачи!