Решите неравенство:x (4 - x) -10x + 25 с полным решением

Для решения данного неравенства нужно следовать нескольким шагам:

1. Раскроем скобки в выражении x(4 - x), получим 4x - x^2.
2. Теперь заменим полученное выражение в исходном неравенстве: 4x - x^2 - 10x + 25.
3. Сгруппируем похожие члены: -x^2 + 4x - 10x + 25.
4. Упростим выражение: -x^2 - 6x + 25.
5. Преобразуем неравенство в стандартную форму: -x^2 - 6x + 25 ≥ 0.
6. Теперь найдем корни квадратного уравнения -x^2 - 6x + 25 = 0, используя дискриминант D = b^2 - 4ac.
7. D = (-6)^2 - 4*(-1)*25 = 36 + 100 = 136.
8. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня: x1 = (-(-6) + √136) / (-2*(-1)) и x2 = (-(-6) - √136) / (-2*(-1)).
9. После нахождения корней, разобьем числовую прямую на три интервала с учетом найденных корней и определим знаки выражения на каждом из интервалов.
10. Итак, полное решение данного неравенства будет зависеть от интервалов, на которых выражение принимает положительные значения.