Окружность с центром О вписана в прямоугольный треугольник АВД с прямым углом В найдите ОДА если ААД=50°

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вписанной окружности в прямоугольный треугольник. Известно, что в прямоугольном треугольнике угол, соответствующий половине центрального угла, равен углу, лежащему противоположно той же дуге вписанной окружности. Таким образом, угол ОАД будет равен половине угла В, то есть 25°, так как угол ААД равен 50°. Теперь, угол ОДА – внешний угол треугольника ОАД, он равен сумме двух противолежащих углов: угла ОАД и угла ОСД. Учитывая, что углы дополняют друг друга до 90°, можем выразить угол ОСД как 90° - 25° = 65°. Таким образом, угол ОДА равен 25° + 65° = 90°. Таким образом, ответ составляет 90°.