Ніж масою 200 г кидають з горизонтальною швидкістю 3 м/с у мішень масою 400 г, що підвішена на мотузках. Мішень разом з ножом, що в ній застряє, піднімається на деяку висоту. Визначте на яку максимальну висоту піднімається мішень

При розв'язанні даної задачі про удар ножа у мішень з використанням законів збереження енергії необхідно враховувати, що системою є ніж разом з мішенню. Після удару буде збурено початкові швидкості та побудований кінетичний ланцюг подій, щоб визначити яку максимальну висоту піднімається мішень. Нехай h - максимальна висота, яку піднімається мішень. Спочатку використаємо закон збереження механічної енергії. Під час удару енергія кінетичної енергії перетворюється на потенціальну енергію відносно земної поверхні. Тоді можна записати рівняння: \( \frac{1}{2}m_{\text{ніжа}}v_{\text{поч}}^2 = (m_{\text{ніжа}}+m_{\text{мішені}})gh \), де \(m_{\text{ножа}} = 0.2 кг\), \(v_{\text{поч}} = 3 м/с\), \(m_{\text{мішені}} = 0.4 кг\), \(g = 9.8 м/с^2\). Розв'язавши дане рівняння, отримаємо значення максимальної висоти \(h\).