решить логарифмическое уравнение log₂(3x+4)=log₂(1-2x)

Для решения логарифмического уравнения необходимо использовать следующий подход:

1. Сначала выразите обе стороны уравнения в виде логарифмов с одним и тем же основанием.
2. Затем примените свойство логарифмов, которое гласит, что если два логарифма с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны.
3. Найдите решение для переменной x.

Переведем обе части уравнения в логарифмы с основанием 2: log₂(3x+4) = log₂(1-2x)

Затем, используем свойство равенства логарифмов: 3x + 4 = 1 - 2x

Теперь решим получившееся уравнение: 3x + 2x = 1 - 4 5x = -3 x = -3/5

Таким образом, решение логарифмического уравнения log₂(3x+4) = log₂(1-2x) равняется x = -3/5.