(x+3)(x-11)>=0

Когда мы решаем неравенства вида (x+3)(x-11) ≥ 0, нам нужно найти интервалы значений переменной x, при которых это неравенство выполняется.

Для начала нам нужно найти точки, в которых выражение (x+3)(x-11) равно 0. Эти точки называются точками разрыва.

Уравнение (x+3)(x-11) = 0 будет иметь решения при x = -3 и x = 11. Теперь эти точки делят ось x на три интервала: (-∞, -3), (-3, 11) и (11, +∞).

Чтобы определить, в каких из этих интервалов уравнение (x+3)(x-11) ≥ 0 будет выполняться, нужно провести тестирование интервалов. Выбираем произвольное значение x из каждого интервала и подставляем его в исходное неравенство.

Получится, что неравенство (x+3)(x-11) ≥ 0 выполняется на интервалах (-∞, -3] и [11, +∞).

Таким образом, решение данного неравенства: x ≤ -3 или x ≥ 11.