Решить логарифмическое уравнение lg(9-x)=lg(3x-4)

Для решения данного логарифмического уравнения сначала приведем обе его части к одному логарифму с одинаковым основанием. Мы знаем, что lg(a) = lg(b) эквивалентно a = b. Итак, lg(9-x) = lg(3x-4) преобразуем в равенство: 9-x = 3x-4. Теперь решим полученное алгебраическое уравнение: 9 + 4 = 3x + x 13 = 4x x = 13/4 = 3.25. Проверим найденное значение x подставив его обратно в исходное уравнение: lg(9-3.25) = lg(3*3.25-4) lg(5.75) = lg(7.75) Оба логарифма равны, значит, решение x=3.25 верное. Таким образом, ответ на логарифмическое уравнение lg(9-x)=lg(3x-4) равен x = 3.25.