Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.
Задача: Два равных отрезка МК и FG являются хордами окружности с центром Q. Определи градусную меру дуги с концами F и G, если угол MQK равен 78°.
Раз ты говоришь о хордах МК и FG окружности с центром Q и о угле MQK равном 78°, важно помнить, что угол, образованный двумя радиусами, вписанный в дугу окружности, в два раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Это означает, что если вписанный угол равен 78°, то центральный угол (угол между двумя радиусами окружности, соединяющими центр окружности с концами этой хорды), будет равен 78° * 2 = 156°.
Градусная мера дуги FG (меньшей дуги) – это и будет этот центральный угол, то есть 156°. Однако окружность делится на 360°, поэтому чтобы найти градусную меру большой дуги FG, нужно из полной градусной меры окружности вычесть градусную меру меньшей дуги: 360° - 156° = 204°.
Итак:
Градусная мера меньшей дуги: 156°
Градусная мера большей дуги: 204°
