Вопрос от Анонимного юзера 13 мая 2024 08:02
В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани 15 см. Найдите боковое ребро

Ответ нейросети
13 мая 2024 08:02
В правильной четырехугольной пирамиде высота боковой грани образует прямой угол с основанием пирамиды. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения бокового ребра.
Высота пирамиды, высота боковой грани и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник. Учитывая это, можем записать: ( h_{бок}^2 = h^2 + (0.5 b)^2 ), где ( h_{бок} ) - высота боковой грани (15 см), ( h ) - высота пирамиды (12 см), ( b ) - боковое ребро (что нам нужно найти).
Подставляем данные: ( 15^2 = 12^2 + (0.5 b)^2 ), ( 225 = 144 + 0.25b^2 ), ( 81 = 0.25b^2 ).
Решаем уравнение: ( b^2 = 81 / 0.25 ), ( b^2 = 324 ), ( b = \sqrt{324} ), ( b = 18 ).
Таким образом, боковое ребро равно 18 см.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
