Трапеция ABCD с основанием AD и BC и треугольник MEF не лежат в одной плоскости, точка E — середина отрезка AB, точка F — середина отрезка CD, ME = FE, угол MEF = 110°. Найдите угол между прямыми 1)BC и MF.; 2)AD и ME; 3)AD и EF.

1) Угол между прямыми BC и MF равен 70°. Для того чтобы найти этот угол, воспользуемся свойством параллельных прямых. Так как ME = FE, то треугольник MEF равнобедренный, и углы MEF и MFE равны. Таким образом, угол FME = MEF = 110° / 2 = 55°. Так как EF параллельно BC (также по свойству равнобедренного треугольника), то угол FEB равен 55°. Значит, угол между прямыми BC и MF равен 180° - 55° = 125°. 2) Угол между прямыми AD и ME также равен 70°. Это следует из того, что угол ADE (так как E - середина) равен углу FME, то есть 55°. С учетом того, что AD параллельно ME, получаем, что угол между прямыми AD и ME также равен 180° - 55° = 125°. 3) Угол между прямыми AD и EF равен 55°. Этот угол получается из равенства углов FME и EFD (по свойству параллельности EF и BC). Таким образом, угол между прямыми AD и EF равен 55°. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь задать их!