Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найди площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 42 см. Ответ дай в квадратных сантиметрах.

Для нахождения площади поверхности трубы, которую необходимо покрасить, нам нужно учитывать боковую поверхность и два основания. 1. Боковая поверхность трубы: Боковая поверхность цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус трубы, h - высота трубы. Учитывая, что внешний обхват трубы равен 42 см, то внешний диаметр d = 42 см. Следовательно, r (радиус) = d/2 = 21 см. Так как труба имеет длину 5 м, то переведем ее в сантиметры: 5 м = 500 см. Подставим значение радиуса и высоты в формулу для боковой поверхности: Sб = 2 * π * 21 * 500 = 6600π см². 2. Основания: Поскольку труба имеет окружность в сечении, площадь одного из оснований будет площадью круга. Формула для площади круга: Sk = πr². Подставим значение радиуса для наружной окружности: Sk = π * 21² = 441π см². Так как у трубы два основания, то общая площадь оснований: 2 * 441π = 882π см². 3. Общая площадь поверхности, которую необходимо покрасить: Суммируем боковую поверхность и общую площадь оснований: 6600π + 882π = 7482π см². Таким образом, площадь поверхности трубы, которую необходимо покрасить, равна 7482π квадратных сантиметров.