В треугольнике АВС, угол С=60°. Внешний угол при вершине В=120°. АМ - высота к стороне ВС. Найти угол А, Сторону АВ, если отрезок МС=6 см.

В треугольнике АВС, сумма углов внутри равна 180°. Поэтому, если угол С равен 60°, то угол А равен 180° - 60° - 120° = 60°. Теперь посмотрим на треугольник АМС. Мы знаем, что угол А равен 60°, а угол в вершине С равен 90° (так как AM - высота). Из этого следует, что угол в вершине М также равен 30°. Таким образом, в прямоугольном треугольнике AMS у нас известны два угла: 30° и 90°. Поэтому, сторона AM, противолежащая углу 30°, будет неизвестной стороной прямоугольного треугольника. Используя теорему синусов, мы можем найти стороны треугольника.