Покажите , что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках A(-4;-2) , B(-2;2) , C(4;2) и D(2;-2) является параллелограммом

Чтобы показать, что четырёхугольник ABCD является параллелограммом, нам нужно убедиться, что противоположные стороны параллельны и равны по длине. 1. Для этого вычислим векторы AB, BC, CD и DA. Вектор AB = B - A = (-2 - (-4), 2 - (-2)) = (2, 4) Вектор BC = C - B = (4 - (-2), 2 - 2) = (6, 0) Вектор CD = D - C = (2 - 4, -2 - 2) = (-2, -4) Вектор DA = A - D = (-4 - 2, -2 - (-2)) = (-6, 0) 2. Теперь проверим, что AB || CD и BC || AD, сравнив средние коэффициенты наклона векторов. Сначала AB || CD: Коэффициент наклона AB = (4/2) = 2, коэффициент наклона CD = (-4/-2) = 2 Так как коэффициенты наклона равны, AB || CD. Теперь BC || AD: Коэффициент наклона BC = (0 / 6) = 0, коэффициент наклона AD = (0 / -6) = 0 Также как и в предыдущем случае, коэффициенты наклона равны, BC || AD. Таким образом, мы убедились, что параллелограмм ABCD - это фигура, у которой противоположные стороны параллельны.