Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 18 см соответственно, найдите площадь круга, описанного вокруг этой трапеции, если известно, что в трапецию можно вписать окружность.

Для нахождения площади круга, описанного вокруг равнобедренной трапеции с известными основаниями 2 и 18 см, нужно известно, что можно вписать окружность в трапецию, это означает, что диагонали трапеции являются диаметрами этой окружности. Поскольку трапеция равнобедренная, то диагонали равны и являются высотой трапеции. Давайте обозначим высоту (r) как радиус вписанной окружности. Таким образом, r = 2 см (половина суммы оснований). Также, диаметр окружности (D) равен сумме оснований трапеции, то есть D = 2 + 18 = 20 см. Для площади круга используем формулу: S = πr^2, где π примерно равно 3,14. Подставляя значения, получим: S = 3,14 * 2^2 = 3,14 * 4 = 12,56 см^2. Итак, площадь круга, описанного вокруг данной равнобедренной трапеции, составляет приблизительно 12,56 квадратных сантиметров.