Дана правильная призма, AH=HB, CH=√12, AC=√43 диагональ. найти объем призмы

Для нахождения объема данной призмы, сначала нужно вычислить площадь основания, затем умножить ее на высоту призмы. Поскольку AH=HB, то треугольник ABC равнобедренный. Поэтому AC - это диагональ квадрата, который вписан в данный прямоугольный треугольник. Из условия мы знаем, что AC = √43. Так как AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а CH является катетом, то можем применить теорему Пифагора для нахождения длины катета CH. √43^2 = √12^2 + CH^2 43 = 12 + CH^2 CH^2 = 31 CH = √31 Теперь у нас есть все необходимые стороны для расчета площади основания призмы: S = 1/2 * AC * CH S = 1/2 * √43 * √31 S = 1/2 * √(43*31) S = 1/2 * √(1333) S = √(1333)/2 Теперь, чтобы найти объем призмы, умножим площадь основания на высоту призмы: V = S * HB V = √(1333)/2 * √12 V = 6√(1333) Таким образом, объем данной призмы равен 6√(1333).