Дано: △ABK,△CBK BC=BA AK=KC Доказать: △ABK=△CBK

Для доказательства равенства треугольников △ABK и △CBK, обратимся к условиям: 1. BC = BA (дано) 2. AK = KC (дано) Из условия BC = BA следует, что треугольник АВС — равнобедренный, так как равны стороны AB и BC. Следовательно, у этого треугольника мы имеем равные углы при базах AB и BC: ∠ABC = ∠ACB. Теперь, учитывая, что AK = KC и углы ABK и CBK общие, по стороне и двум углам остается лишь один неизвестный угол в каждом из равенств. Это позволяет заключить, что треугольники △ABK и △CBK равны по двум сторонам и углу при ними, что доказывает равенство △ABK = △CBK.