В треугольнике ABC угол C равен 90° , Ch- высота, CB=√28, cosA=√7/4. Найдите CH

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, Ch - высота, CB=√28, а cosA=√7/4. Для нахождения длины высоты Ch, нам нужно воспользоваться связью между косинусом угла и отношением сторон в прямоугольном треугольнике. По определению косинуса угла A в прямоугольном треугольнике, cosA = прилежащий к A / гипотенуза. Таким образом, нам необходимо найти сторону, прилежащую к углу A, и гипотенузу треугольника. Известно, что CB=√28. Так как сторона CB является гипотенузой в данном прямоугольном треугольнике, нам нужно найти прилежащую к углу A сторону. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: CB^2 = Ch^2 + BH^2, где BH - прилежащая к углу A сторона. Так как CB=√28, подставим это значение и найдем BH: 28 = Ch^2 + BH^2 Теперь нам дано, что cosA = √7/4. Это означает, что прилежащая сторона к углу A равняется √7, так как cosA = √7 / гипотенуза = √7 / √28. Используя это, подставим значения в уравнение: 28 = Ch^2 + 7 Теперь найдем Ch: Ch^2 = 28 - 7 Ch^2 = 21 Ch = √21 Итак, длина высоты Ch в треугольнике ABC равна √21.