Основание трапеции в которую можно вписать окружность равны 14 см и 18 см найдите периметр трапеции

Для нахождения периметра трапеции, в которую можно вписать окружность радиусом 14 см и 18 см, нужно использовать свойство равнобедренной трапеции, вписанной в окружность. Поскольку вписанная окружность касается всех четырех сторон трапеции, а также как известно, что радиус окружности равен полусумме оснований трапеции, мы можем найти основания трапеции. Давайте обозначим основания трапеции как a и b. Зная, что a + b = 2 * радиус окружности, мы имеем a + b = 2 * (14 + 18) = 64 см. Так как трапеция равнобедренная, то дополнительно a = b. Решая систему уравнений, найдем основания a = b = 32 см каждое. Теперь найдем высоту трапеции. Так как вписанная окружность проходит через вершину высшей боковой стороны трапеции, то эта боковая сторона равна двум радиусам окружности (2 * 14 = 28 см). Используя теорему Пифагора, найдем высоту h: h = sqrt(18^2 - 14^2) = sqrt(324 - 196) = sqrt(128) = 8 * sqrt(2) см. Теперь можем найти периметр трапеции, используя формулу периметра: P = a + b + 2 * c, где c - высота трапеции. P = 32 + 32 + 2 * 8 * sqrt(2) = 64 + 16 * sqrt(2) см. Таким образом, периметр трапеции, в которую можно вписать окружность радиусом 14 см и 18 см, равен 64 + 16 * sqrt(2) см.