При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 810 граммов, равна 0 , 92 0,92 . Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 790 граммов, равна 0 , 93 0,93 . Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 790 граммов, но меньше, чем 810 810 граммов.

Пусть событие A означает, что масса буханки больше 790 грамм, а событие B означает, что масса буханки меньше 810 грамм. Тогда мы ищем вероятность события A ∩ B, то есть вероятность того, что масса буханки больше 790 грамм, но меньше 810 грамм. Это можно выразить как P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B), где P(A ∪ B) - вероятность того, что масса буханки либо больше 790 грамм, либо меньше 810 грамм. Мы знаем, что P(A) = 0.93 (вероятность того, что масса оказывается больше 790 грамм) и P(B) = 0.92 (вероятность того, что масса оказывается меньше 810 грамм). Таким образом, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0.93 + 0.92 - P(A ∩ B) = 1.85 - P(A ∩ B). Так как вероятности событий A и B известны, мы можем найти вероятность их объединения и, соответственно, вероятность события A ∩ B. Подставляя известные значения вероятностей, получаем: 1.85 - P(A ∩ B) = 0.93 + 0.92, P(A ∩ B) = 1.85 - 0.93 - 0.92, P(A ∩ B) = 0.85. Таким образом, вероятность того, что масса буханки будет больше 790 грамм, но меньше 810 грамм, составляет 0.85.